17. Объём конуса равен 20л, а радиус его основания равен 2. Найдите высоту конуса.

Объём конуса выражается формулой $$V = \frac{1}{3} \pi R^2 h$$, где $$R$$ - радиус основания, $$h$$ - высота конуса.

Нам дано: $$V = 20\pi$$, $$R = 2$$. Необходимо найти высоту конуса $$h$$.

Подставим известные значения в формулу объёма конуса: $$20\pi = \frac{1}{3} \pi \cdot 2^2 \cdot h$$.

Упростим уравнение: $$20\pi = \frac{4}{3} \pi h$$.

Разделим обе части на $$\pi$$: $$20 = \frac{4}{3} h$$.

Умножим обе части на $$\frac{3}{4}$$: $$h = 20 \cdot \frac{3}{4} = 5 \cdot 3 = 15$$.

Ответ: высота конуса равна 15.