16. Объём конуса равен 48л, а его высота равна 4. Найдите радиус основания конуса.

Объём конуса выражается формулой $$V = \frac{1}{3} \pi R^2 h$$, где $$R$$ - радиус основания, $$h$$ - высота конуса.

Нам дано: $$V = 48\pi$$, $$h = 4$$. Необходимо найти радиус основания конуса $$R$$.

Подставим известные значения в формулу объёма конуса: $$48\pi = \frac{1}{3} \pi R^2 \cdot 4$$.

Упростим уравнение: $$48\pi = \frac{4}{3} \pi R^2$$.

Разделим обе части на $$\pi$$: $$48 = \frac{4}{3} R^2$$.

Умножим обе части на $$\frac{3}{4}$$: $$R^2 = 48 \cdot \frac{3}{4} = 12 \cdot 3 = 36$$.

Извлечём квадратный корень из обеих частей: $$R = \sqrt{36} = 6$$.

Ответ: радиус основания конуса равен 6.