8) Обратная пропорциональность задана формулой у = 5/x дите у (1 + √2) + у (1 - √2)

Вычислим значения функции:

• Для x = 1 + √2: y(1 + √2) = 5 / (1 + √2)
• Для x = 1 - √2: y(1 - √2) = 5 / (1 - √2)

Найдем сумму этих значений:

y(1 + √2) + y(1 - √2) = 5 / (1 + √2) + 5 / (1 - √2)

Приведем дроби к общему знаменателю:

= (5 * (1 - √2) + 5 * (1 + √2)) / ((1 + √2) * (1 - √2))

Раскроем скобки в числителе:

= (5 - 5√2 + 5 + 5√2) / ((1 + √2) * (1 - √2))

Приведем подобные слагаемые в числителе:

= 10 / ((1 + √2) * (1 - √2))

Раскроем скобки в знаменателе, используя формулу разности квадратов (a + b)(a - b) = a² - b²:

= 10 / (1² - (√2)²) = 10 / (1 - 2) = 10 / (-1) = -10

Ответ: -10