Нужно изготовить каркасную модель шестиугольной призмы заданного размера с построенным сечением (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Решение:

Каркасная модель шестиугольной призмы состоит из рёбер двух оснований и боковых рёбер, соединяющих соответствующие вершины оснований. На рисунке также изображено сечение, которое также является частью модели.

Шестиугольная призма имеет:

• 6 рёбер в нижнем основании.
• 6 рёбер в верхнем основании.
• 6 боковых рёбер, соединяющих основания.

Таким образом, всего рёбер у призмы \( 6 + 6 + 6 = 18 \).

На рисунке показано сечение, которое также является отдельным элементом, выполненным из проволоки. Это сечение, судя по изображению, представляет собой шесть отрезков, образующих шестиугольник.

Общее количество кусков проволоки будет равно сумме рёбер призмы и рёбер сечения:

\( 18 \text{ (рёбер призмы)} + 6 \text{ (рёбер сечения)} = 24 \text{ куска} \).

Ответ: 24 куска проволоки.