N214 Решите систему уравнений

Решение: \begin{cases} 3x - y = 15, \\ \frac{x+6}{2} - \frac{y}{3} = 6. \end{cases} Шаг 1: Выразим y через x из первого уравнения: \[y = 3x - 15\] Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение: \[\frac{x+6}{2} - \frac{3x-15}{3} = 6\] Шаг 3: Упростим уравнение, умножив обе части на 6, чтобы избавиться от дробей: \[3(x+6) - 2(3x-15) = 36\] \[3x + 18 - 6x + 30 = 36\] \[-3x + 48 = 36\] Шаг 4: Решим уравнение относительно x: \[-3x = 36 - 48\] \[-3x = -12\] \[x = \frac{-12}{-3}\] \[x = 4\] Шаг 5: Подставим значение x в выражение для y: \[y = 3(4) - 15\] \[y = 12 - 15\] \[y = -3\] Ответ: \[\begin{cases} x = 4, \\ y = -3. \end{cases}\]