No4 Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла ВCD, угол MCD равен 54°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Угол BCD равен удвоенному углу MCD:
   \[\angle BCD = 2 \cdot 54^\circ = 108^\circ\]
2. Угол ACB является смежным с углом BCD, значит:
   \[\angle ACB = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ\]
3. Так как AC = BC, треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании AB равны:
   \[\angle BAC = \angle ABC = (180^\circ - \angle ACB) : 2 = (180^\circ - 72^\circ) : 2 = 108^\circ : 2 = 54^\circ\]

Ответ: 54°