Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Неравенство |2 - 7х1≥ 1 равносильно совокупности не- равенств [2-7х5-1, или 357х, 2-7x≥1, x ≥3/7, или 1≥7x, T.C.xe(-∞;1/7][3/7;+0)
Ответ:
Ответ: x ∈ (-∞; 1/7] ∪ [3/7; +∞)
Краткое пояснение: Решаем совокупность неравенств, чтобы найти решение исходного неравенства с модулем.
Решение:
- Исходное неравенство: |2 - 7x| ≥ 1.
- Равносильная совокупность неравенств:
- 2 - 7x ≤ -1, или 2 - 7x ≥ 1.
- Решаем первое неравенство:
- 2 - 7x ≤ -1
- -7x ≤ -3
- 7x ≥ 3
- x ≥ 3/7
- Решаем второе неравенство:
- 2 - 7x ≥ 1
- -7x ≥ -1
- 7x ≤ 1
- x ≤ 1/7
- Объединяем решения: x ∈ (-∞; 1/7] ∪ [3/7; +∞)
Ответ: x ∈ (-∞; 1/7] ∪ [3/7; +∞)
Ты – «Цифровой атлет»
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- V. Разбор задач (ответы и решения) Вариант 1 1. (1,8; +00). 2. [-1; 1]. 3. 1.3 3'2 4. (6,6; 6,9). 5. (0,5; +∞). 6. (-∞; 0,5]. Вариант 2 1. (-∞; 1,6). 2. [-1; 3]. 3. 1.4 2'3 4. (6,0; 6,3). 5. (-∞; 0,6). 6. -00;2/3
- Вариант 3 1. Доказано. 2. (-∞; -91). 3. [1; 5]. 4. (2; 4,5]. 5. (1,4; 2,4). 6. При а є (-∞; -1) x ∈ (-∞; а – 1], при а = -1 x ∈ (-∞; +00), при а є (-1; +∞) x ∈ [a-1; +00). Вариант 4 1. Доказано. 2. (-88; +∞). 3. [-1; 5]. 4. (1; 2,5]. 5. (3,8; 4,5). 6. При а є (-∞; 1) x ∈ (-∞; a + 1], при а = 1 x ∈ (-∞; +∞), при a ∈ (1; +∞) x ∈ [a + 1; +00).
- Вариант 5 1. Учтем, что при всех значениях у величина 3х2 + 2 > 0. Используя свойство неравенств, разделим обе части данного неравенства на эту величину (при этом знак неравенства сохра- няется). Получим 3х – 2 – (x - 3)(2x + 1) + 2x² < 0, или 3х-2- - 2x²- x + 6x + 3 + 2x² < 0, или 8х < -1, откуда х < -1/8, т. е. XE -∞;-1/8
