11. Неподвижный снаряд разрывается на два осколка. Скорость первого осколка массой 4 кг после разрыва направлена горизонтально и равна 20 м/с. Чему равна кинетическая энергия второго осколка сразу после разрыва, если его масса в 2 раза больше первого?

Для решения задачи будем использовать закон сохранения импульса и определение кинетической энергии. 1. Определим массу второго осколка: Т.к. масса второго осколка в 2 раза больше первого, то: \[m_2 = 2 \cdot m_1 = 2 \cdot 4 \text{ кг} = 8 \text{ кг}\] 2. Закон сохранения импульса: До взрыва импульс системы был равен нулю (снаряд был неподвижен). После взрыва сумма импульсов осколков также должна быть равна нулю. \[m_1v_1 + m_2v_2 = 0\] где: \(m_1\) = 4 кг - масса первого осколка, \(v_1\) = 20 м/с - скорость первого осколка, \(m_2\) = 8 кг - масса второго осколка, \(v_2\) - скорость второго осколка. Подставим значения и найдем \(v_2\): \[4 \cdot 20 + 8 \cdot v_2 = 0\] \[80 + 8v_2 = 0\] \[8v_2 = -80\] \[v_2 = -10 \text{ м/с}\] Знак минус указывает на то, что второй осколок движется в противоположном направлении относительно первого. 3. Определим кинетическую энергию второго осколка: \[E_к = \frac{1}{2} m_2 v_2^2\] \[E_к = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (-10)^2\] \[E_к = 4 \cdot 100 = 400 \text{ Дж}\] Ответ: Кинетическая энергия второго осколка сразу после разрыва равна 400 Дж.