Не выполняя вычислений, сравните: а) $$(-15)^6$$ и $$(-19)^7$$; б) $$-5^4$$ и $$(-5)^4$$; в) $$0$$ и $$(-3,7)^6$$; г) $$0$$ и $$(-7,3)^7$$.

a) $$(-15)^6$$ и $$(-19)^7$$

$$(-15)^6$$ - положительное число, так как четная степень отрицательного числа всегда положительна.

$$(-19)^7$$ - отрицательное число, так как нечетная степень отрицательного числа всегда отрицательна.

Следовательно, $$(-15)^6 > (-19)^7$$.

б) $$-5^4$$ и $$(-5)^4$$

$$-5^4 = -(5^4) = -625$$ - отрицательное число.

$$(-5)^4 = 625$$ - положительное число, так как четная степень отрицательного числа всегда положительна.

Следовательно, $$-5^4 < (-5)^4$$.

в) $$0$$ и $$(-3,7)^6$$

$$(-3,7)^6$$ - положительное число, так как четная степень отрицательного числа всегда положительна.

Следовательно, $$0 < (-3,7)^6$$.

г) $$0$$ и $$(-7,3)^7$$

$$(-7,3)^7$$ - отрицательное число, так как нечетная степень отрицательного числа всегда отрицательна.

Следовательно, $$0 > (-7,3)^7$$.

Ответ: а) $$(-15)^6 > (-19)^7$$, б) $$-5^4 < (-5)^4$$, в) $$0 < (-3,7)^6$$, г) $$0 > (-7,3)^7$$