Контрольные задания > Не выполняя построения, найдите координаты точек пережичения парабол у = 3х² – 10 и у = 2x² + 3x.
Вопрос:

Не выполняя построения, найдите координаты точек пережичения парабол у = 3х² – 10 и у = 2x² + 3x.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: (2, 2) и (-5, 65)

Краткое пояснение: Приравняем уравнения и решим квадратное уравнение.
  1. Приравняем правые части уравнений: \[ 3x^2 - 10 = 2x^2 + 3x \]
  2. Перенесем все члены в левую часть уравнения: \[ 3x^2 - 2x^2 - 3x - 10 = 0 \] => \[ x^2 - 3x - 10 = 0 \]
  3. Решим квадратное уравнение относительно x:
Показать пошаговые вычисления Найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \] Найдем корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]
  1. Найдем соответствующие значения y, подставив найденные значения x в одно из уравнений, например, y = 2x² + 3x:
Показать пошаговые вычисления Для x_1 = 5: \[ y_1 = 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 5 = 2 \cdot 25 + 15 = 50 + 15 = 65 \] Для x_2 = -2: \[ y_2 = 2 \cdot (-2)^2 + 3 \cdot (-2) = 2 \cdot 4 - 6 = 8 - 6 = 2 \]
  1. Таким образом, точки пересечения парабол: (5, 65) и (-2, 2)

Ответ: (5, 65) и (-2, 2)

Цифровой атлет
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие