4 Не выполняя построения, найдите координаты точек пересе- чения графиков функций у = (x² 3) и у= x²-3.

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций $$y = (x^2 - 3)^2$$ и $$y = x^2 - 3$$, необходимо решить систему уравнений:

$$\begin{cases} y = (x^2 - 3)^2 \\ y = x^2 - 3 \end{cases}$$

Подставим второе уравнение в первое:

$$x^2 - 3 = (x^2 - 3)^2$$

Пусть $$t = x^2 - 3$$, тогда уравнение примет вид:

$$t = t^2$$

$$t^2 - t = 0$$

$$t(t - 1) = 0$$

Отсюда, либо $$t = 0$$, либо $$t = 1$$.

1) Если $$t = 0$$, то $$x^2 - 3 = 0$$, откуда $$x^2 = 3$$, и $$x = \pm \sqrt{3}$$. Тогда $$y = x^2 - 3 = 3 - 3 = 0$$. Координаты точек: $$(\sqrt{3}, 0)$$ и $$(-\sqrt{3}, 0)$$.

2) Если $$t = 1$$, то $$x^2 - 3 = 1$$, откуда $$x^2 = 4$$, и $$x = \pm 2$$. Тогда $$y = x^2 - 3 = 4 - 3 = 1$$. Координаты точек: $$(2, 1)$$ и $$(-2, 1)$$.

Итак, координаты точек пересечения:

$$(\sqrt{3}, 0), (-\sqrt{3}, 0), (2, 1), (-2, 1)$$.

Ответ: $$(\sqrt{3}, 0), (-\sqrt{3}, 0), (2, 1), (-2, 1)$$.