5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби $$\frac{55}{56}$$ и $$\frac{56}{57}$$

Обе дроби близки к 1. Сравним, насколько они отличаются от 1. $$1 - \frac{55}{56} = \frac{56}{56} - \frac{55}{56} = \frac{1}{56}$$. $$1 - \frac{56}{57} = \frac{57}{57} - \frac{56}{57} = \frac{1}{57}$$. Так как $$\frac{1}{56} > \frac{1}{57}$$, то $$\frac{55}{56}$$ дальше от 1, чем $$\frac{56}{57}$$. Значит, $$\frac{55}{56} < \frac{56}{57}$$. Ответ: $$\frac{55}{56} < \frac{56}{57}$$