2.59 Назовите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел m и n, если: а) $$m = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$$ и $$n = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$$; б) $$m = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$$ и $$n = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$$.

а) Наибольший общий делитель (НОД) чисел m и n состоит из общих простых множителей в наименьших степенях, то есть 2, 3, 3. Разложение: $$2 \cdot 3 \cdot 3 = 18$$. б) НОД состоит из общих простых множителей в наименьших степенях, то есть 5, 7, 7. Разложение: $$5 \cdot 7 \cdot 7 = 245$$.