3. Найти значение выражения √90 * 30 * √3

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Упрощаем выражение под корнем:
   \(\sqrt{90 \cdot 30 \cdot \sqrt{3}} = \sqrt{90 \cdot 30} \cdot \sqrt[4]{3} \)
2. Раскладываем числа на простые множители, чтобы упростить выражение:
   \(90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5\)
   \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\)
3. Подставляем разложение в выражение:
   \(\sqrt{2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5} = \sqrt{2^2 \cdot 3^3 \cdot 5^2} \)
4. Упрощаем, вынося квадраты из-под корня:
   \(\sqrt{2^2 \cdot 3^4 \cdot 3 \cdot 5^2} = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} = 30 \cdot \sqrt{3}\)

Ответ: \(30\sqrt{3}\)