1. Найти значение выражения $$\frac{bc}{b-c}$$ при $$b = \frac{1}{2}$$, $$c = \frac{2}{3}$$

Подставим значения b и c в выражение:

$$\frac{bc}{b-c} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}{\frac{1}{2} - \frac{2}{3}}$$

Упростим числитель:

$$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

Упростим знаменатель:

$$\frac{1}{2} - \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = -\frac{1}{6}$$

Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение:

$$\frac{\frac{1}{3}}{-\frac{1}{6}} = \frac{1}{3} : \left(-\frac{1}{6}\right) = \frac{1}{3} \cdot (-6) = -\frac{6}{3} = -2$$

Ответ: -2