1.Найти угол падения луча на поверхность воды, если угол преломления равен 47°. Показатель преломления воды равен 1,33.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом Снеллиуса, который связывает углы падения и преломления с показателями преломления сред.

Закон Снеллиуса гласит:

$$n_1 \cdot sin(\theta_1) = n_2 \cdot sin(\theta_2)$$,

где:

• $$n_1$$ – показатель преломления первой среды (в данном случае, воздух, который мы примем за 1),
• $$\theta_1$$ – угол падения,
• $$n_2$$ – показатель преломления второй среды (вода, 1,33),
• $$\theta_2$$ – угол преломления (47°).

Нам нужно найти $$\theta_1$$. Преобразуем уравнение:

$$sin(\theta_1) = \frac{n_2 \cdot sin(\theta_2)}{n_1}$$.

Подставим значения:

$$sin(\theta_1) = \frac{1.33 \cdot sin(47°)}{1}$$.

$$sin(\theta_1) = 1.33 \cdot sin(47°)$$.

$$sin(47°) ≈ 0.73135$$

$$sin(\theta_1) = 1.33 \cdot 0.73135 ≈ 0.97269$$.

Теперь найдем угол $$\theta_1$$, взяв арксинус от полученного значения:

$$\theta_1 = arcsin(0.97269)$$.

$$\theta_1 ≈ 76.56°$$.

Ответ: ≈ 76.56°