2. Чему равна скорость света в стекле, если при переходе света из воздуха в стекло, угол радения равен 63°, а угол преломления 48°.

Для решения этой задачи нам понадобится закон Снеллиуса и определение показателя преломления.

Закон Снеллиуса:

$$n_1 \cdot sin(\theta_1) = n_2 \cdot sin(\theta_2)$$,

где:

• $$n_1$$ - показатель преломления воздуха (приближенно равен 1),
• $$\theta_1$$ - угол падения (63°),
• $$n_2$$ - показатель преломления стекла (который нам нужно найти),
• $$\theta_2$$ - угол преломления (48°).

Преобразуем формулу для нахождения $$n_2$$:

$$n_2 = \frac{n_1 \cdot sin(\theta_1)}{sin(\theta_2)}$$.

Подставим значения:

$$n_2 = \frac{1 \cdot sin(63°)}{sin(48°)}$$.

$$sin(63°) ≈ 0.891$$

$$sin(48°) ≈ 0.743$$

$$n_2 ≈ \frac{0.891}{0.743} ≈ 1.20$$.

Теперь, когда мы знаем показатель преломления стекла, мы можем найти скорость света в стекле, используя формулу:

$$v = \frac{c}{n_2}$$,

где:

• $$v$$ - скорость света в стекле,
• $$c$$ - скорость света в вакууме (приближенно $$3 \cdot 10^8$$ м/с),
• $$n_2$$ - показатель преломления стекла (1.20).

Подставим значения:

$$v = \frac{3 \cdot 10^8}{1.20} ≈ 2.5 \cdot 10^8$$ м/с.

Ответ: ≈ 2.5 × 10^8 м/с