4. Найти сумму корней уравнения |3x - 7/10| = 2 2/3

Конечно, разберемся с этим уравнением вместе! 1. Прежде всего, переведем смешанную дробь в неправильную: \[2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}\] 2. Теперь наше уравнение выглядит так: \[|3x - \frac{7}{10}| = \frac{8}{3}\] 3. Рассмотрим два случая: * Случай 1: Выражение внутри модуля положительное или равно нулю: \[3x - \frac{7}{10} = \frac{8}{3}\] \[3x = \frac{8}{3} + \frac{7}{10}\] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, который равен 30: \[3x = \frac{8 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3}\] \[3x = \frac{80}{30} + \frac{21}{30}\] \[3x = \frac{101}{30}\] \[x_1 = \frac{101}{30} \div 3 = \frac{101}{30} \cdot \frac{1}{3} = \frac{101}{90}\] * Случай 2: Выражение внутри модуля отрицательное: \[3x - \frac{7}{10} = -\frac{8}{3}\] \[3x = -\frac{8}{3} + \frac{7}{10}\] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, который равен 30: \[3x = -\frac{8 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3}\] \[3x = -\frac{80}{30} + \frac{21}{30}\] \[3x = -\frac{59}{30}\] \[x_2 = -\frac{59}{30} \div 3 = -\frac{59}{30} \cdot \frac{1}{3} = -\frac{59}{90}\] 4. Найдем сумму корней: \[x_1 + x_2 = \frac{101}{90} + (-\frac{59}{90}) = \frac{101 - 59}{90} = \frac{42}{90}\] 5. Сократим дробь: \[\frac{42}{90} = \frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{7}{15}\]

Ответ: Сумма корней = 7/15

Замечательно! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и всё получится!