1. Найти производную: 6) 4x2 - 3x + 5Sin(x) x3) г) х²-1 X

1. Найдем производную:

б) Дано: $$f(x) = 4x^2 - 3x + 5\sin(x)$$.

Производная суммы равна сумме производных. $$f'(x) = (4x^2)' - (3x)' + (5\sin(x))'$$.

$$f'(x) = 4 \cdot 2x - 3 + 5\cos(x) = 8x - 3 + 5\cos(x)$$.

г) Дано: $$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x}$$. Преобразуем: $$f(x) = \frac{x^2}{x} - \frac{1}{x} = x - \frac{1}{x} = x - x^{-1}$$.

Тогда $$f'(x) = 1 - (-1)x^{-2} = 1 + \frac{1}{x^2}$$.

Ответ: б) $$8x - 3 + 5\cos(x)$$, г) $$1 + \frac{1}{x^2}$$