Домашнее задание

1. Найти НОК (180 и 45)

   Разложим числа на простые множители:

   • $$180 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5$$
   • $$45 = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5$$

   НОК (180, 45) - это произведение наибольших степеней всех простых множителей, встречающихся в разложении чисел:

   $$НОК(180, 45) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180$$

   Ответ: НОК (180, 45) = 180

2. Найти НОК (72 и 99)

   Разложим числа на простые множители:

   • $$72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^2$$
   • $$99 = 3 \cdot 3 \cdot 11 = 3^2 \cdot 11$$

   НОК (72, 99) - это произведение наибольших степеней всех простых множителей, встречающихся в разложении чисел:

   $$НОК(72, 99) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 11 = 8 \cdot 9 \cdot 11 = 792$$

   Ответ: НОК (72, 99) = 792

3. Разложить на простые множители числа 145 и 231

   • $$145 = 5 \cdot 29$$
   • $$231 = 3 \cdot 7 \cdot 11$$

   Ответ: 145 = 5 × 29, 231 = 3 × 7 × 11