1) Найти НОД

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать общие множители с наименьшими степенями.

• А) 12 и 27
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
  • 27 = 3 × 3 × 3 = 3³
  • Общий множитель: 3. НОД(12, 27) = 3
• Б) 108 и 360
  • 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 2² × 3³
  • 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2³ × 3² × 5
  • Общие множители: 2² и 3². НОД(108, 360) = 2² × 3² = 4 × 9 = 36
• В) 81 и 108
  • 81 = 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁴
  • 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 2² × 3³
  • Общий множитель: 3³. НОД(81, 108) = 3³ = 27
• Г) 203 и 560
  • 203 = 7 × 29
  • 560 = 2 × 2 × 2 × 5 × 7 = 2⁴ × 5 × 7
  • Общий множитель: 7. НОД(203, 560) = 7