416. Найти координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки (1; 0) на угол: 1) $$4\pi$$; 2) $$\frac{-3}{2}\pi$$; 3) -6,5$$π$$; 4) $$\frac{\pi}{4}$$; 5) $$\frac{\pi}{3}$$; 6) -45°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

$$4\pi$$: Координаты точки (1; 0), так как поворот на $$4\pi$$ соответствует полному обороту (дважды) по окружности.
$$\frac{-3}{2}\pi$$: Координаты точки (0; 1), так как поворот на $$-\frac{3}{2}\pi$$ соответствует повороту на 270° по часовой стрелке.
$$-6,5\pi$$: Координаты точки (0; -1), так как поворот на $$-6,5\pi$$ соответствует повороту на 6,5 полуоборотов по часовой стрелке, что эквивалентно повороту на 1,5 полуоборота (270°) по часовой стрелке, следовательно точка будет внизу.
$$\frac{\pi}{4}$$: Координаты точки $$(\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$$, так как поворот на $$\frac{\pi}{4}$$ соответствует углу 45° в первой четверти.
$$\frac{\pi}{3}$$: Координаты точки $$(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$$, так как поворот на $$\frac{\pi}{3}$$ соответствует углу 60° в первой четверти.
-45°: Координаты точки $$(\frac{\sqrt{2}}{2}; -\frac{\sqrt{2}}{2})$$, так как поворот на -45° соответствует углу 45° в четвертой четверти.