Наименьшее общее кратное

1. НОК (12; 18)
   • Разложим числа на простые множители: $$12 = 2^2 \cdot 3$$; $$18 = 2 \cdot 3^2$$.
   • Выберем наибольшие степени каждого простого множителя: $$2^2$$ и $$3^2$$.
   • Перемножим их: $$НОК(12; 18) = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$$.

   Ответ: 36

2. НОК (8; 16)
   • Разложим числа на простые множители: $$8 = 2^3$$; $$16 = 2^4$$.
   • Выберем наибольшую степень: $$2^4$$.
   • $$НОК(8; 16) = 2^4 = 16$$.

   Ответ: 16

3. НОК (9; 14)
   • Разложим числа на простые множители: $$9 = 3^2$$; $$14 = 2 \cdot 7$$.
   • Выберем наибольшие степени каждого простого множителя: $$2, 3^2, 7$$.
   • $$НОК(9; 14) = 2 \cdot 3^2 \cdot 7 = 2 \cdot 9 \cdot 7 = 126$$.

   Ответ: 126

4. НОК (36; 48)
   • Разложим числа на простые множители: $$36 = 2^2 \cdot 3^2$$; $$48 = 2^4 \cdot 3$$.
   • Выберем наибольшие степени каждого простого множителя: $$2^4$$ и $$3^2$$.
   • $$НОК(36; 48) = 2^4 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144$$.

   Ответ: 144

5. НОК (210; 350)
   • Разложим числа на простые множители: $$210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$; $$350 = 2 \cdot 5^2 \cdot 7$$.
   • Выберем наибольшие степени каждого простого множителя: $$2, 3, 5^2, 7$$.
   • $$НОК(210; 350) = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 7 = 2 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 7 = 1050$$.

   Ответ: 1050

6. НОК (12; 15; 18)
   • Разложим числа на простые множители: $$12 = 2^2 \cdot 3$$; $$15 = 3 \cdot 5$$; $$18 = 2 \cdot 3^2$$.
   • Выберем наибольшие степени каждого простого множителя: $$2^2, 3^2, 5$$.
   • $$НОК(12; 15; 18) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180$$.

   Ответ: 180