2. Найдите значения выражений: a) √(40 * 490) б) √(10 * 640) в) √(18 * 32) г) √(6,4 * 90)

Решение: a) $$\sqrt{40 \cdot 490} = \sqrt{4 \cdot 10 \cdot 49 \cdot 10} = \sqrt{4 \cdot 49 \cdot 100} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{49} \cdot \sqrt{100} = 2 \cdot 7 \cdot 10 = 140$$ б) $$\sqrt{10 \cdot 640} = \sqrt{6400} = 80$$ (так как $$80^2 = 6400$$) в) $$\sqrt{18 \cdot 32} = \sqrt{9 \cdot 2 \cdot 16 \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 16 \cdot 4} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{4} = 3 \cdot 4 \cdot 2 = 24$$ г) $$\sqrt{6.4 \cdot 90} = \sqrt{\frac{64}{10} \cdot 90} = \sqrt{64 \cdot 9} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{9} = 8 \cdot 3 = 24$$ Ответ: a) **140** б) **80** в) **24** г) **24**