3.Найдите значение выражений. 2 3 7 а)10-3:6)12-620;в)421+514 3201191812 д) 10 21: e)931:ж)14:35:3)35:215

Решение

a) \(1\frac{1}{9} - \frac{2}{3}\):

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{1}{9} = \frac{1 \times 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}\)

Приведем дроби к общему знаменателю (9): \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9}\)

Вычитаем: \(\frac{10}{9} - \frac{6}{9} = \frac{4}{9}\)

б) \(12\frac{3}{8} - 6\frac{7}{20}\):

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\(12\frac{3}{8} = \frac{12 \times 8 + 3}{8} = \frac{96 + 3}{8} = \frac{99}{8}\)

\(6\frac{7}{20} = \frac{6 \times 20 + 7}{20} = \frac{120 + 7}{20} = \frac{127}{20}\)

Приведем дроби к общему знаменателю (40):

\(\frac{99}{8} = \frac{99 \times 5}{8 \times 5} = \frac{495}{40}\)

\(\frac{127}{20} = \frac{127 \times 2}{20 \times 2} = \frac{254}{40}\)

Вычитаем: \(\frac{495}{40} - \frac{254}{40} = \frac{241}{40} = 6\frac{1}{40}\)

в) \(4\frac{5}{21} + 5\frac{3}{14}\):

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\(4\frac{5}{21} = \frac{4 \times 21 + 5}{21} = \frac{84 + 5}{21} = \frac{89}{21}\)

\(5\frac{3}{14} = \frac{5 \times 14 + 3}{14} = \frac{70 + 3}{14} = \frac{73}{14}\)

Приведем дроби к общему знаменателю (42):

\(\frac{89}{21} = \frac{89 \times 2}{21 \times 2} = \frac{178}{42}\)

\(\frac{73}{14} = \frac{73 \times 3}{14 \times 3} = \frac{219}{42}\)

Складываем: \(\frac{178}{42} + \frac{219}{42} = \frac{397}{42} = 9\frac{19}{42}\)

д) \(\frac{3}{10} \cdot \frac{20}{21}\):

Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{3 \times 20}{10 \times 21} = \frac{60}{210}\)

Сокращаем дробь: \(\frac{60 \div 30}{210 \div 30} = \frac{2}{7}\)

e) \(9\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{8}\):

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\(9\frac{1}{3} = \frac{9 \times 3 + 1}{3} = \frac{27 + 1}{3} = \frac{28}{3}\)

\(1\frac{1}{8} = \frac{1 \times 8 + 1}{8} = \frac{8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\)

Умножаем: \(\frac{28}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{28 \times 9}{3 \times 8} = \frac{252}{24}\)

Сокращаем дробь: \(\frac{252 \div 12}{24 \div 12} = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2}\)

ж) \(\frac{9}{14} : \frac{18}{35}\):

Делим дроби: \(\frac{9}{14} \cdot \frac{35}{18} = \frac{9 \times 35}{14 \times 18} = \frac{315}{252}\)

Сокращаем дробь: \(\frac{315 \div 63}{252 \div 63} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\)

з) \(3\frac{3}{5} : 2\frac{2}{15}\):

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\(3\frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5}\)

\(2\frac{2}{15} = \frac{2 \times 15 + 2}{15} = \frac{30 + 2}{15} = \frac{32}{15}\)

Делим дроби: \(\frac{18}{5} : \frac{32}{15} = \frac{18}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{18 \times 15}{5 \times 32} = \frac{270}{160}\)

Сокращаем дробь: \(\frac{270 \div 10}{160 \div 10} = \frac{27}{16} = 1\frac{11}{16}\)

Ответ: а) \(\frac{4}{9}\), б) \(6\frac{1}{40}\), в) \(9\frac{19}{42}\), д) \(\frac{2}{7}\), e) \(10\frac{1}{2}\), ж) \(1\frac{1}{4}\), з) \(1\frac{11}{16}\)

Отлично, ты хорошо справляешься с вычислениями!