5.543 Найдите значение выражения: б) $$\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + \left(3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}\right): \frac{7}{15}$$.

б) Для того чтобы решить данное выражение, необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Умножение дробей: $$\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} = \frac{2 \cdot 8}{8 \cdot 8} = \frac{16}{64}$$. Сокращаем дробь на 16: $$\frac{16}{64} = \frac{1}{4}$$.
2. Вычитание смешанных чисел в скобках: $$\left(3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}\right)$$.
Переводим смешанные числа в неправильные дроби: $$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$, $$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$$. Вычитаем дроби: $$\frac{10}{3} - \frac{13}{5}$$. Приводим дроби к общему знаменателю, который равен 15. $$\frac{10}{3} = \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{50}{15}$$, $$\frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{39}{15}$$. $$\frac{50}{15} - \frac{39}{15} = \frac{50-39}{15} = \frac{11}{15}$$.
3. Деление дробей: $$\frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7} = \frac{11 \cdot 15}{15 \cdot 7} = \frac{11}{7}$$.
4. Сложение дробей: $$\frac{1}{4} + \frac{11}{7}$$. Приводим дроби к общему знаменателю, который равен 28. $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28}$$, $$\frac{11}{7} = \frac{11 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{44}{28}$$. $$\frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{7+44}{28} = \frac{51}{28}$$.
Выделяем целую часть: $$\frac{51}{28} = 1\frac{23}{28}$$.

Ответ: $$1\frac{23}{28}$$