856. Найдите значение выражения: a) y² - 2y + 1 при y = 101; -11; 0,6; б) 4x² - 20x + 25 при х = 12,5; 0; -2; в) 25a² + 49 + 70a при а = 0,4; -2; -1,6.

856. Найдите значение выражения:

a) y² - 2y + 1 при y = 101; -11; 0,6;

Давай разберем по порядку:

Если ты внимательно посмотришь, то увидишь формулу квадрата разности:

\[y^2 - 2y + 1 = (y-1)^2\]

Теперь просто подставим значения y и вычислим:

• y = 101: \((101-1)^2 = 100^2 = 10000\)
• y = -11: \((-11-1)^2 = (-12)^2 = 144\)
• y = 0,6: \((0.6-1)^2 = (-0.4)^2 = 0.16\)

б) 4x² - 20x + 25 при х = 12,5; 0; -2;

Тут тоже есть хитрая формула! Это снова квадрат, но уже разности:

\[4x^2 - 20x + 25 = (2x-5)^2\]

Подставляем значения x:

• x = 12,5: \((2\cdot12.5 - 5)^2 = (25-5)^2 = 20^2 = 400\)
• x = 0: \((2\cdot0 - 5)^2 = (-5)^2 = 25\)
• x = -2: \((2\cdot(-2) - 5)^2 = (-4-5)^2 = (-9)^2 = 81\)

в) 25a² + 49 + 70a при а = 0,4; -2; -1,6.

И снова формула! Квадрат суммы:

\[25a^2 + 70a + 49 = (5a+7)^2\]

Вычисляем значения при разных a:

• a = 0,4: \((5\cdot0.4 + 7)^2 = (2+7)^2 = 9^2 = 81\)
• a = -2: \((5\cdot(-2) + 7)^2 = (-10+7)^2 = (-3)^2 = 9\)
• a = -1,6: \((5\cdot(-1.6) + 7)^2 = (-8+7)^2 = (-1)^2 = 1\)

Ответ: a) 10000, 144, 0.16; б) 400, 25, 81; в) 81, 9, 1

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!