1. Найдите значение выражения: 4 a) 4:126 б) 314 2731 B) 3,2 19,2' 1,35 г) з 34

a) Вычислим значение выражения: $$4\frac{3}{13} : 1\frac{7}{26}$$.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• $$4\frac{3}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 3}{13} = \frac{52 + 3}{13} = \frac{55}{13}$$
• $$1\frac{7}{26} = \frac{1 \cdot 26 + 7}{26} = \frac{26 + 7}{26} = \frac{33}{26}$$

Выполним деление:

$$ \frac{55}{13} : \frac{33}{26} = \frac{55}{13} \cdot \frac{26}{33} = \frac{55 \cdot 26}{13 \cdot 33} = \frac{5 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 13}{13 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{5 \cdot 2}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$

б) Вычислим значение выражения: $$\frac{\frac{2}{7}}{3\frac{4}{14}}$$.

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$3\frac{4}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 4}{14} = \frac{42 + 4}{14} = \frac{46}{14} = \frac{23}{7}$$

Выполним деление:

$$\frac{2}{7} : \frac{23}{7} = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{23} = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 23} = \frac{2}{23}$$

в) Вычислим значение выражения: $$\frac{3,2}{19,2}$$.

Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$$\frac{3,2}{19,2} = \frac{3,2 \cdot 10}{19,2 \cdot 10} = \frac{32}{192}$$

Сократим дробь:

$$\frac{32}{192} = \frac{16 \cdot 2}{16 \cdot 12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$$

г) Вычислим значение выражения: $$1\frac{1,35}{3\frac{3}{4}}$$.

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

$$1,35 = 1\frac{35}{100} = 1\frac{7}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{20 + 7}{20} = \frac{27}{20}$$

Выполним деление:

$$\frac{27}{20} : \frac{15}{4} = \frac{27}{20} \cdot \frac{4}{15} = \frac{27 \cdot 4}{20 \cdot 15} = \frac{9 \cdot 3 \cdot 4}{5 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{9}{25}$$

Ответ: а) $$3\frac{1}{3}$$, б) $$\frac{2}{23}$$, в) $$\frac{1}{6}$$, г) $$\frac{9}{25}$$