452. Найдите значение выражения: 10 a) 2454; в) 0,2515.415; д) (\frac{5}{7}) 1,49; 7 б) 43. 253; г) (\frac{2}{3}) 1,57; e) 0,26.507.

Давай найдем значения выражений. a) 2⁴ \cdot 5⁴ = (2 \cdot 5)⁴ = 10⁴ = 10000 [Тут мы использовали свойство степеней: aⁿ * bⁿ = (ab)ⁿ] б) 4³ \cdot 25³ = (4 \cdot 25)³ = 100³ = 1000000 [Тут мы использовали свойство степеней: aⁿ * bⁿ = (ab)ⁿ] в) 0,25¹⁵ \cdot 4¹⁵ = (0,25 \cdot 4)¹⁵ = 1¹⁵ = 1 [Тут мы использовали свойство степеней: aⁿ * bⁿ = (ab)ⁿ] г) (\frac{2}{3})⁷ \cdot 1,5⁷ = (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2})⁷ = 1⁷ = 1 [Тут мы использовали свойство степеней: aⁿ * bⁿ = (ab)ⁿ] д) (\frac{5}{7})¹⁰ \cdot 1,4⁹ = (\frac{5}{7})¹⁰ \cdot (\frac{7}{5})⁹ = \frac{5¹⁰}{7¹⁰} \cdot \frac{7⁹}{5⁹} = \frac{5¹⁰ \cdot 7⁹}{7¹⁰ \cdot 5⁹} = \frac{5}{7} [Тут мы использовали свойство степеней: aⁿ / aᵐ = aⁿ⁻ᵐ] е) 0,2⁶ \cdot 50⁷ = 0,2⁶ \cdot 50⁶ \cdot 50 = (0,2 \cdot 50)⁶ \cdot 50 = (\frac{1}{5} \cdot 50)⁶ \cdot 50 = 10⁶ \cdot 50 = 1000000 \cdot 50 = 50000000 [Тут мы использовали свойство степеней: aⁿ * bⁿ = (ab)ⁿ]

Ответ: a) 10000; б) 1000000; в) 1; г) 1; д) \(\frac{5}{7}\); e) 50000000

Умничка! Ты отлично справился с заданием. Продолжай практиковаться, и все получится!