Решение:

а) (37 259 : 37 - 17 815 : 35) : 6

1. Выполним деление 37 259 на 37:
   

        1007
      --------
   37|37259
      37
      ---
       0259
       259
       ---
         0
   

   $$37259 : 37 = 1007$$
2. Выполним деление 17 815 на 35:
   

        509
      --------
   35|17815
      175
      ---
       315
       315
       ---
         0
   

   $$17815 : 35 = 509$$
3. Выполним вычитание 1007 - 509:
   

      1007
     - 509
     ----
      498
   

   $$1007 - 509 = 498$$
4. Выполним деление 498 на 6:
   

       83
      ------
   6|498
    48
    --
     18
     18
     --
      0
   

   $$498 : 6 = 83$$

Ответ: 83

б) (506 × 380 - 163 657) : 47 + 2611

1. Выполним умножение 506 на 380:
   

       506
     × 380
     -----
      4048
   +1518
   ------
   192280
   

   $$506 \times 380 = 192280$$
2. Выполним вычитание 192 280 - 163 657:
   

     192280
   -163657
   ------
    28623
   

   $$192280 - 163657 = 28623$$
3. Выполним деление 28 623 на 47:
   

        609
      ------
   47|28623
      282
      ---
       423
       423
       ---
         0
   

   $$28623 : 47 = 609$$
4. Выполним сложение 609 + 2611:
   

      609
   +2611
   ------
    3220
   

   $$609 + 2611 = 3220$$

Ответ: 3220