4 Найдите значение выражения: a) -23 – 17 + 10; б) $$-4\frac{1}{30} + \frac{1}{6} - 0,6$$.

а) -23 – 17 + 10 = -40 + 10 = -30

Ответ: -30

б) $$-4\frac{1}{30} + \frac{1}{6} - 0,6$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$ -4\frac{1}{30} = -\frac{4 \cdot 30 + 1}{30} = -\frac{121}{30} $$

Заменим десятичную дробь обыкновенной:

$$ 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} $$

Тогда выражение примет вид:

$$ -\frac{121}{30} + \frac{1}{6} - \frac{3}{5} $$

Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 30:

$$ -\frac{121}{30} + \frac{1}{6} - \frac{3}{5} = -\frac{121}{30} + \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = -\frac{121}{30} + \frac{5}{30} - \frac{18}{30} = \frac{-121 + 5 - 18}{30} = \frac{-134}{30} = -\frac{134}{30} $$

Сократим дробь на 2:

$$ -\frac{134}{30} = -\frac{67}{15} $$

Выделим целую часть:

$$ -\frac{67}{15} = -4\frac{7}{15} $$

Ответ: $$-4\frac{7}{15}$$