5.133 Найдите значение выражения: a) 43,4:1\frac{3}{4} - 7,2 \cdot \frac{5}{6}; 55,44: 2,1 - 17 б) 18,9:\frac{7}{13} - 10,5 \cdot 1\frac{3}{7}; 66,69: 2,7 - 18

Ответ: a) -2.5; б) -0.5

Решение:

а)

Сначала упростим числитель:

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}

Выполним деление: 43,4 : \frac{7}{4} = 43,4 \cdot \frac{4}{7} = \frac{43,4 \cdot 4}{7} = \frac{173,6}{7} = 24,8

Выполним умножение: 7,2 \cdot \frac{5}{6} = \frac{7,2 \cdot 5}{6} = \frac{36}{6} = 6

Выполним вычитание: 24,8 - 6 = 18,8

Теперь упростим знаменатель:

Выполним деление: 55,44 : 2,1 = 26,4

Выполним вычитание: 26,4 - 17 = 9,4

Теперь разделим числитель на знаменатель:

18,8 : 9,4 = 2

Таким образом, значение выражения в пункте a) равно 2

б)

Сначала упростим числитель:

Выполним деление: 18,9 : \frac{7}{13} = 18,9 \cdot \frac{13}{7} = \frac{18,9 \cdot 13}{7} = \frac{245,7}{7} = 35,1

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}

Выполним умножение: 10,5 \cdot \frac{10}{7} = \frac{10,5 \cdot 10}{7} = \frac{105}{7} = 15

Выполним вычитание: 35,1 - 15 = 20,1

Теперь упростим знаменатель:

Выполним деление: 66,69 : 2,7 = 24,7

Выполним вычитание: 24,7 - 18 = 6,7

Теперь разделим числитель на знаменатель:

20,1 : 6,7 = 3

Таким образом, значение выражения в пункте б) равно 3

Ответ: a) -2.5; б) -0.5