3 Найдите значение выражения: a) $$\frac{9}{25}$$·2$$\frac{1}{7}$$·1$$\frac{5}{9}$$; б) 3$$\frac{1}{5}$$:2$$\frac{2}{15}$$; в) 8$$\frac{2}{15}$$·2$$\frac{6}{7}$$-2$$\frac{5}{12}$$·2$$\frac{6}{7}$$.

Решение:

a) $$\frac{9}{25}$$·2$$\frac{1}{7}$$·1$$\frac{5}{9}$$ = $$\frac{9}{25}$$ · $$\frac{2 \cdot 7 + 1}{7}$$ · $$\frac{1 \cdot 9 + 5}{9}$$ = $$\frac{9}{25}$$ · $$\frac{15}{7}$$ · $$\frac{14}{9}$$ = $$\frac{9 · 15 · 14}{25 · 7 · 9}$$ = $$\frac{1 · 3 · 2}{5 · 1 · 1}$$ = $$\frac{6}{5}$$ = 1$$\frac{1}{5}$$

б) 3$$\frac{1}{5}$$:2$$\frac{2}{15}$$ = $$\frac{3 \cdot 5 + 1}{5}$$ : $$\frac{2 \cdot 15 + 2}{15}$$ = $$\frac{16}{5}$$ : $$\frac{32}{15}$$ = $$\frac{16}{5}$$ · $$\frac{15}{32}$$ = $$\frac{16 · 15}{5 · 32}$$ = $$\frac{1 · 3}{1 · 2}$$ = $$\frac{3}{2}$$ = 1$$\frac{1}{2}$$

в) 8$$\frac{2}{15}$$·2$$\frac{6}{7}$$-2$$\frac{5}{12}$$·2$$\frac{6}{7}$$ = $$\frac{8 \cdot 15 + 2}{15}$$ · $$\frac{2 \cdot 7 + 6}{7}$$ - $$\frac{2 \cdot 12 + 5}{12}$$ · $$\frac{2 \cdot 7 + 6}{7}$$ = $$\frac{122}{15}$$ · $$\frac{20}{7}$$ - $$\frac{29}{12}$$ · $$\frac{20}{7}$$ = $$\frac{122 · 20}{15 · 7}$$ - $$\frac{29 · 20}{12 · 7}$$ = $$\frac{2440}{105}$$ - $$\frac{580}{84}$$ = $$\frac{488}{21}$$ - $$\frac{145}{21}$$ = $$\frac{488 - 145}{21}$$ = $$\frac{343}{21}$$ = $$\frac{49}{3}$$ = 16$$\frac{1}{3}$$

Ответ: а) 1$$\frac{1}{5}$$; б) 1$$\frac{1}{2}$$; в) 16$$\frac{1}{3}$$