Найдите значение выражения: а) \(4\frac{3}{13}:1\frac{7}{26}\); б) \(\frac{4}{3}:\frac{2}{3\frac{3}{14}}\); в) \(\frac{3,2}{19,2}\); г) \(\frac{1,35}{3-\frac{3}{4}}\) .

а) \(4\frac{3}{13}:1\frac{7}{26}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(4\frac{3}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 3}{13} = \frac{55}{13}\)

\(1\frac{7}{26} = \frac{1 \cdot 26 + 7}{26} = \frac{33}{26}\)

Тогда:

\(\frac{55}{13} : \frac{33}{26} = \frac{55}{13} \cdot \frac{26}{33} = \frac{5 \cdot 11}{13} \cdot \frac{2 \cdot 13}{3 \cdot 11} = \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\)

Ответ: \(3\frac{1}{3}\)

б) \(\frac{4}{3}:\frac{2}{3\frac{3}{14}}\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(3\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{45}{14}\)

Тогда:

\(\frac{4}{3} : \frac{2}{\frac{45}{14}} = \frac{4}{3} : \frac{2 \cdot 14}{45} = \frac{4}{3} : \frac{28}{45} = \frac{4}{3} \cdot \frac{45}{28} = \frac{4}{3} \cdot \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 7} = \frac{1}{3} \cdot \frac{9 \cdot 5}{7} = \frac{45}{21} = \frac{15}{7} = 2\frac{1}{7}\)

Ответ: \(2\frac{1}{7}\)

в) \(\frac{3,2}{19,2}\)

Умножим числитель и знаменатель на 10:

\(\frac{3,2}{19,2} = \frac{32}{192} = \frac{16 \cdot 2}{16 \cdot 12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\)

Ответ: \(\frac{1}{6}\)

г) \(\frac{1,35}{3-\frac{3}{4}}\)

Вычислим знаменатель:

\(3 - \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{12}{4} - \frac{3}{4} = \frac{9}{4}\)

Тогда:

\(\frac{1,35}{\frac{9}{4}} = \frac{1,35 \cdot 4}{9} = \frac{5,4}{9} = 0,6\)

Ответ: \(0,6\)