5.543 Найдите значение выражения: a) (\(\frac{5}{6}\) + \(\frac{4}{9}\)) : \(\frac{5}{6}\) - \(\frac{4}{9}\); б) 2 \(\frac{2}{8}\) + (3 \(\frac{1}{3}\) - 2 \(\frac{3}{5}\)) : \(\frac{7}{15}\)

5.543 Найдите значение выражения:

а) \((\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) : \frac{5}{6} - \frac{4}{9} = (\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2}) : \frac{5}{6} - \frac{4}{9} = (\frac{15}{18} + \frac{8}{18}) : \frac{5}{6} - \frac{4}{9} = \frac{23}{18} : \frac{5}{6} - \frac{4}{9} = \frac{23}{18} \cdot \frac{6}{5} - \frac{4}{9} = \frac{23 \cdot 6}{18 \cdot 5} - \frac{4}{9} = \frac{138}{90} - \frac{4}{9} = \frac{23}{15} - \frac{4}{9} = \frac{23 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{69}{45} - \frac{20}{45} = \frac{49}{45} = 1 \frac{4}{45}\)

Ответ: \(1 \frac{4}{45}\)

б) \(2 \frac{2}{8} + (3 \frac{1}{3} - 2 \frac{3}{5}) : \frac{7}{15} = 2 \frac{1}{4} + (\frac{10}{3} - \frac{13}{5}) : \frac{7}{15} = 2 \frac{1}{4} + (\frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3}) : \frac{7}{15} = 2 \frac{1}{4} + (\frac{50}{15} - \frac{39}{15}) : \frac{7}{15} = 2 \frac{1}{4} + \frac{11}{15} : \frac{7}{15} = 2 \frac{1}{4} + \frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7} = 2 \frac{1}{4} + \frac{11 \cdot 15}{15 \cdot 7} = 2 \frac{1}{4} + \frac{11}{7} = 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{4}{7} = 3 + \frac{1}{4} + \frac{4}{7} = 3 + \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4} = 3 + \frac{7}{28} + \frac{16}{28} = 3 + \frac{23}{28} = 3 \frac{23}{28}\)

Ответ: \(3 \frac{23}{28}\)