6.. Найдите значение выражения a²-16b2 4ab

6. Найдем значение выражения при $$ a = 3\frac{5}{13}, b = 4\frac{2}{13} $$.

$$ \frac{a^2 - 16b^2}{4ab} : (\frac{1}{4b} - \frac{1}{a}) = \frac{(a-4b)(a+4b)}{4ab} : (\frac{a-4b}{4ab}) = \frac{(a-4b)(a+4b)}{4ab} \cdot \frac{4ab}{(a-4b)} = a + 4b $$

Подставим значения $$ a = 3\frac{5}{13} = \frac{44}{13}, b = 4\frac{2}{13} = \frac{54}{13} $$ в упрощенное выражение:

$$ \frac{44}{13} + 4 \cdot \frac{54}{13} = \frac{44 + 216}{13} = \frac{260}{13} = 20 $$

Ответ: 20