6.. Найдите значение выражения a²-16b2 (1 4ab 2b- 1 a) а/при a=35, b=42. 13и

Преобразуем выражение:

$$\frac{a^2 - 16b^2}{4ab} : (\frac{1}{2b} - \frac{1}{a}) = \frac{(a-4b)(a+4b)}{4ab} : \frac{a-2b}{2ab} = \frac{(a-4b)(a+4b)}{4ab} \cdot \frac{2ab}{a-2b} = \frac{(a-4b)(a+4b)2ab}{4ab(a-2b)} = \frac{(a-4b)(a+4b)}{2(a-2b)}$$

Подставим значения $$a = 3\frac{5}{13} = \frac{44}{13}$$ и $$b = 4\frac{2}{13} = \frac{54}{13}$$ в упрощенное выражение:

$$\frac{(\frac{44}{13} - 4 \cdot \frac{54}{13})(\frac{44}{13} + 4 \cdot \frac{54}{13})}{2(\frac{44}{13} - 2 \cdot \frac{54}{13})} = \frac{(\frac{44-216}{13})(\frac{44+216}{13})}{2(\frac{44-108}{13})} = \frac{(\frac{-172}{13})(\frac{260}{13})}{2(\frac{-64}{13})} = \frac{\frac{-44720}{169}}{\frac{-128}{13}} = \frac{-44720}{169} \cdot \frac{13}{-128} = \frac{44720 \cdot 13}{169 \cdot 128} = \frac{581360}{21632} = \frac{36335}{1352} \approx 26.88$$

Ответ: 36335/1352