Найдите значение выражения 2^-5 * 2^6 ______ 2^-15

Для решения этого примера воспользуемся свойствами степеней.

Свойство 1: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

Свойство 2: При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

Применим эти свойства к нашему выражению:

$$ \frac{2^{-5} \cdot 2^{6}}{2^{-15}} = \frac{2^{-5+6}}{2^{-15}} = \frac{2^1}{2^{-15}} = 2^{1 - (-15)} = 2^{1+15} = 2^{16} $$

Ответ: $$2^{16}$$