Найдите значение выражения 1 + 1 30 42

Решение:

Чтобы сложить дроби \(\frac{1}{30}\) и \(\frac{1}{42}\), нужно привести их к общему знаменателю.

1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 30 и 42. Разложим числа на простые множители:
• \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\)
• \(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7\)
2. НОК(30, 42) = \(2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210\).
3. Приведём дроби к знаменателю 210:
• \(\frac{1}{30} = \frac{1 \cdot 7}{30 \cdot 7} = \frac{7}{210}\)
• \(\frac{1}{42} = \frac{1 \cdot 5}{42 \cdot 5} = \frac{5}{210}\)
4. Сложим дроби:
• \(\frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{7+5}{210} = \frac{12}{210}\)
5. Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 6:
• \(\frac{12 \div 6}{210 \div 6} = \frac{2}{35}\)

Ответ: \(\frac{2}{35}\).