8. Найдите значение выражения (y/5x - 5x/y) : (y+5x) при x = 1/7, y= 1/4

Пошаговое решение:

• Подставим значения x = 1/7 и y = 1/4 в выражение: ((1/4) / (5 * (1/7)) - (5 * (1/7)) / (1/4)) : (1/4 + 5 * (1/7))
• Упростим первое слагаемое: (1/4) / (5/7) = (1/4) * (7/5) = 7/20
• Упростим второе слагаемое: (5/7) / (1/4) = (5/7) * 4 = 20/7
• Вычислим разность в первых скобках: (7/20) - (20/7) = (49 - 400) / 140 = -351/140
• Вычислим сумму во вторых скобках: 1/4 + 5/7 = (7 + 20) / 28 = 27/28
• Разделим первое выражение на второе: (-351/140) : (27/28) = (-351/140) * (28/27) = -351 * 28 / (140 * 27) = -351 * 1 / (5 * 27) = -13 * 1 / 5 = -13/5 = -2.6

Ответ: -2.6