Решите неравенство - х²-2x ≤ 0. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞; -2) U (0; +∞) 2) (-∞; -2] U [0; +0∞) 3) (-2; 0) 4) [-2; 0]

Пошаговое решение:

1. Умножим неравенство на -1, чтобы изменить знаки: x² + 2x ≥ 0.
2. Разложим на множители: x(x + 2) ≥ 0.
3. Найдем нули функции: x = 0, x = -2.
4. Определим знаки на интервалах:
   • (-∞; -2): x < -2, x + 2 < 0, x(x + 2) > 0.
   • (-2; 0): -2 < x < 0, x + 2 > 0, x(x + 2) < 0.
   • (0; +∞): x > 0, x + 2 > 0, x(x + 2) > 0.
5. Выберем интервалы, где x(x + 2) ≥ 0: (-∞; -2] U [0; +∞).

Ответ: 2