Найдите значение выражения -т(7 – m)-(m-6)² при т==\frac{4}{5}

Найдем значение выражения $$-m(7-m)-(m-6)^2$$ при $$m = \frac{4}{5}$$.

Подставим значение $$m$$ в выражение:

$$-\frac{4}{5}\cdot\left(7-\frac{4}{5}\right)-\left(\frac{4}{5}-6\right)^2$$

Сначала упростим выражение в скобках:

$$7 - \frac{4}{5} = \frac{35}{5} - \frac{4}{5} = \frac{31}{5}$$ $$\frac{4}{5} - 6 = \frac{4}{5} - \frac{30}{5} = -\frac{26}{5}$$

Подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

$$-\frac{4}{5} \cdot \frac{31}{5} - \left(-\frac{26}{5}\right)^2$$ $$-\frac{4 \cdot 31}{5 \cdot 5} - \frac{(-26)^2}{5^2}$$ $$-\frac{124}{25} - \frac{676}{25}$$

Сложим дроби:

$$\frac{-124 - 676}{25} = \frac{-800}{25} = -32$$

Ответ: -32