Найдите значение выражения \(2\sqrt{1-2\sqrt{6}+6}\).

Упростим подкоренное выражение: \(1 - 2\sqrt{6} + 6 = (\sqrt{6} - 1)^2\). Тогда \(2\sqrt{(\sqrt{6} - 1)^2} = 2|\sqrt{6} - 1| = 2(\sqrt{6} - 1) = 2\sqrt{6} - 2\).