Найдите значение выражения $$46\sqrt{6} \cos{\frac{\pi}{6}} \cdot \cos{\frac{5\pi}{4}}$$.

Для вычисления значения выражения $$46\sqrt{6} \cos{\frac{\pi}{6}} \cdot \cos{\frac{5\pi}{4}}$$, нужно знать значения $$\cos{\frac{\pi}{6}}$$ и $$\cos{\frac{5\pi}{4}}$$. $$\cos{\frac{\pi}{6}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\cos{\frac{5\pi}{4}} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$ Подставим эти значения в выражение: $$46\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 46\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 46 \cdot \frac{\sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2}}{-4} = -46 \cdot \frac{\sqrt{36}}{4} = -46 \cdot \frac{6}{4} = -46 \cdot \frac{3}{2} = -23 \cdot 3 = -69$$ Ответ: -69