Найдите значение выражения $$\sqrt{0,04 \cdot a^5 \cdot b^4}$$ при $$a=2$$ и $$b=\sqrt{5}$$.

Привет! Давай решим эту задачу по шагам.

1. Подставляем значения: Сначала подставим $$a=2$$ и $$b=\sqrt{5}$$ в выражение: $$\sqrt{0,04 \cdot 2^5 \cdot (\sqrt{5})^4}$$
2. Считаем степени: Теперь посчитаем значения степеней: $$2^5 = 32$$, а $$(\sqrt{5})^4 = (\sqrt{5})^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 5 \cdot 5 = 25$$.
3. Подставляем обратно: Получаем: $$\sqrt{0,04 \cdot 32 \cdot 25}$$
4. Умножаем: Теперь перемножим числа под корнем: $$0,04 \cdot 32 = 1,28$$. Затем $$1,28 \cdot 25 = 32$$.
5. Извлекаем корень: Наконец, извлекаем квадратный корень из 32: $$\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}$$

Ответ: $$4\sqrt{2}$$