На олимпиаде по химии 400 участников случайным образом рассаживают по трём аудиториям: в первые две — по 130 человек, в третью — остальных участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в третьей аудитории.

Решение:

Всего участников олимпиады: 400 человек.

В первых двух аудиториях разместили по 130 человек. Общее количество участников в первых двух аудиториях: \( 130 + 130 = 260 \) человек.

Количество участников в третьей аудитории: \( 400 - 260 = 140 \) человек.

Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в третьей аудитории, вычисляется как отношение числа участников в третьей аудитории к общему числу участников:

\[ P(\text{третья аудитория}) = \frac{\text{Количество участников в третьей аудитории}}{\text{Общее количество участников}} \]

\[ P(\text{третья аудитория}) = \frac{140}{400} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{140}{400} = \frac{14}{40} = \frac{7}{20} \]

Переведём дробь в десятичный вид:

\[ \frac{7}{20} = 0.35 \]

Ответ: 0.35