Найдите значение выражения: 1) sin²45° - cos²60°; 2) 2ctg²30° + tg45°.

Давай найдем значения выражений по частям: 1) $$ \sin^2 45° - \cos^2 60° $$ Мы знаем, что $$\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ и $$\cos 60° = \frac{1}{2}$$. Тогда: $$ \sin^2 45° = (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} $$ $$ \cos^2 60° = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4} $$ Следовательно: $$ \sin^2 45° - \cos^2 60° = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} $$ 2) $$ 2 \cdot \operatorname{ctg}^2 30° + \operatorname{tg} 45° $$ Мы знаем, что $$\operatorname{ctg} 30° = \sqrt{3}$$ и $$\operatorname{tg} 45° = 1$$. Тогда: $$ \operatorname{ctg}^2 30° = (\sqrt{3})^2 = 3 $$ Следовательно: $$ 2 \cdot \operatorname{ctg}^2 30° + \operatorname{tg} 45° = 2 \cdot 3 + 1 = 6 + 1 = 7 $$ Ответ: 1) $$\frac{1}{4}$$ 2) $$7$$