8. Найдите значение выражения s⁻⁵⁸ ⋅ (s⁸)⁷ при s = -\frac{1}{8}.

Ответ: 64

Шаг 1: Упростим выражение, используя свойство степени степени:

\[(s^8)^7 = s^{8 \cdot 7} = s^{56}\]

Тогда исходное выражение примет вид:

\[s^{-58} \cdot s^{56}\]

Шаг 2: Упростим выражение, используя свойство произведения степеней с одинаковым основанием:

\[s^{-58} \cdot s^{56} = s^{-58 + 56} = s^{-2}\]

Шаг 3: Подставим значение \(s = -\frac{1}{8}\) в полученное выражение:

\[s^{-2} = \left(-\frac{1}{8}\right)^{-2} = \left(-\frac{8}{1}\right)^{2} = (-8)^2 = 64\]

Ответ: 64