11. Найдите значение выражения (п + 6)² + (2 – n)(2 + n) при п = – 5/12.

Найдем значение выражения (n + 6)² + (2 – n)(2 + n) при n = – 5/12.

Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов (a-b)(a+b) = a² - b²:

(n + 6)² + (2 – n)(2 + n) = (n + 6)² + (4 - n²)

Раскроем квадрат суммы: (n + 6)² = n² + 12n + 36

Тогда выражение примет вид:

n² + 12n + 36 + 4 - n² = 12n + 40

Теперь подставим n = – 5/12:

12 * (– 5/12) + 40 = -5 + 40 = 35

Ответ: 35