14 Найдите значение выражения logs 112-logs 1,75.

Для решения данного задания необходимо воспользоваться свойствами логарифмов.

1. Используем свойство разности логарифмов с одинаковым основанием:$$log_a b - log_a c = log_a (\frac{b}{c})$$В данном случае:$$log_8 112 - log_8 1.75 = log_8 (\frac{112}{1.75})$$
2. Вычисляем частное:$$\frac{112}{1.75} = \frac{112}{\frac{7}{4}} = 112 \cdot \frac{4}{7} = 16 \cdot 4 = 64$$
3. Вычисляем логарифм:$$log_8 64 = log_8 8^2 = 2$$

Ответ: 2